法律分析：
患有精神病的职工签字辞职是否有效，取决于劳动者是否具有民事行为能力。不能辨认自己行为的精神病人是无民事行为能力人 ， 由法定代理人代理民事活动。不能完全辨认自己行为的精神病人是民事行为能力人，可以进行与精神健康状况相适应的民事活动，民事活动由法定代理人代理，或者征得法定代理人的同意。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第二十二条 民事行为能力的成年人 不能完全辨认自己行为的成年人为民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认是，可以实施纯获利益的民事法律行为或者与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。
第二十三条 法定代理人 无民事行为能力人、民事行为能力人的监护人是其法定代理人。